扬声器主要参数之间的关系

扬声器性能是电学、力学、声学、磁学等物理参数共同作用的结果，由鼓纸、弹波、音圈、磁路等关键零部件的性能共同确定，其中一些参数相互制约相互影响，因而必须综合考虑和设计。
1、主要参数综合设计和分析
扬声器常用机电参数以及计算公式、测量方法简述如下：
直流电阻Re
由音圈决定，可直接用直流电桥测量。
共振频率Fo
由扬声器的等效振动质量Mms和等效顺性Cms决定，见公式(5)， Fo可直接用Fo测试仪测量或通过测量阻抗曲线获得。
共振频率处的最大阻抗Zo
由音圈、磁路、振动系统(鼓纸、弹波)共同决定，可用替代法测量或通过测量阻抗曲线获得。
Zo = Re+[(BL)2/(Rms+Rmr)] (10)
机械力阻Rms
由鼓纸、弹波的内部阻尼及使用胶水的特性决定，可由测量出机械品质因数Qms后通过下列公式计算：
Rms =(1/Qms)*SQR(Mms/Cms) (11)
这里SQR( )表示对括号( )中的数值开平方根，下同。
辐射力阻Rmr
由口径、频率决定，低频时可忽略。
Rmr = 0.022*(f/Sd)2 (12)
等效辐射面积Sd
只与口径(等效半径a)有关。
Sd =π* a2 (13)
机电耦合因子BL
由磁路Bg值和音圈线有效长度L决定，也可通过测量电气品质因数Qes后用下列公式计算:
(BL)2 =(Re/Qes)*SQR(Mms/Cms) (14)
等效振动质量Mms
由音圈质量Mm1、鼓纸等效质量Mm2、辐射质量Mmr共同决定， Mms可由附加质量法测量获得。
Mms=Mm1+Mm2+2Mmr
辐射质量Mmr
只与口径(等效半径a)有关。
Mmr =2.67*ρo* a3 (16)
其中ρo=1.21kg/m3为空气密度， a为扬声器等效半径。
等效顺性Cms
是指扬声器振动系统的支撑部件的柔顺度.其值越大,扬声器的整个振动系统越软.单位:毫米/牛顿(mm/N).
由鼓纸顺性Cm1、弹波顺性Cm2共同决定，此顺性即是我们所称的变位，只是单位需换算为国际单位制：m/N，而变位可以用变位仪直接测量。Cms可由附加容积法测量获得。
Cms=(Cm1*Cm2)/(Cm1+Cm2) (17)
等效容积Vas
只与等效顺性、等效辐射面积有关。
Vas =ρo*c2*Sd2*Cms (18)
此处c为空气中的声速，c=344m/s
机械品质因数Qms
由振动系统的等效振动质量Mms、等效顺性Cms、机械力阻Rms共同决定，Qms可由阻抗曲线的测量获得。
Qms =(1/Rms)*SQR(Mms/Cms)=(Fo/Δf)*(Zo/Re) (19)
f 为阻抗曲线上阻抗等于SQR(Zo*Re)所对应的两个频率的差值。
电气品质因数Qes
由振动系统的等效振动质量Mms、等效顺性Cms、机电耦合因子BL共同决定，由阻抗曲线的测量获得。
Qes =[Re/(BL)2]*SQR(Mms/Cms)=(Fo/Δf)*SQR(Zo*Re)/(Zo-Re) (20)
总品质因数Qts
由机械品质因数Qms和电气品质因数Qes共同决定。
Qts =(Qms*Qes)/(Qms+Qes)=(Fo/Δf)*SQR(Re/Zo) (21)
参考电声转换效率ηo
由机电耦合因子BL、等效辐射面积Sd、等效振动质量Mms共同决定。
ηo =(ρo/2πc)*(BL*Sd/Mms)2/Re (22)
参考灵敏度级SPLo
与参考电声转换效率ηo直接相关。
SPLo = 112+10lgηo (23)
参考振幅ξ
与参考电声转换效率ηo、电功率Pe、等效半径a、频率f有关。
ξ = 0.481*SQR(Pe*ηo)/(a*f)2
以上这些参数现在均可用扬声器计算机测试系统进行测量和计算，常用的测试系统有LMS、CLIO、MLSSA、DAAS、SYSID、LAUD、IMP等。另外，也可利用一些计算机模拟软件进行扬声器参数的基本设计，如LEAP、CALSOD、Speaker Easy、DLC Design、AudioCad、SOUNDEASY等。
扬声器的功率、失真指标无法直接用公式进行定量计算，只能作些定性分析和探讨。
扬声器的额定正弦功率以及纯音检听功率，基本上由低频最大振幅ξo决定。一般低频最大振幅是在共振频率Fo处。扬声器的低频最大振幅主要取决于磁路结构和音圈卷宽，当然与振动系统也有很大的关系。扬声器正常工作时，音圈不能跳出磁间隙，即有ξo≤Xmax，否则会产生很大的非线性失真(表现为振幅异常音)、甚至会导致音圈损坏(卡死或烧毁)。Fo处最大振幅ξo可由下列公式计算：
ξo = 1.414*BL*I*Cms*Qts (25)
式中I为馈给扬声器的电流，I=SQR(Pe/Re)。可见，假使扬声器的基本机电参数(BL、Cms、Qts)确定，其电流I决定的功率Pe=I2*Re就受到低频最大振幅ξo≤Xmax的限制。反之，假使扬声器的功率必需达到一定值，则扬声器的等效顺性就不能太大，亦即Fo不能太小。当有(BL)2/Re>>Rms时，公式(25)又可简化如下：
ξo = 0.225*V/(BL*Fo) (26)
式中V为馈给扬声器的电压，V=SQR(Pe*Re)。此式更直观地显示出最大振幅ξo与电压V、机电耦合因子BL、共振频率Fo的关系。一般所称的总品质因数Qts对低频振幅的控制能力就由公式(25)、(26)体现和反映，其中BL值的作用更明显。
扬声器的低频声功率Pa同样也受到限制：
Pa= Pe*ηo=4.33*ξ2*a 4*f 4 (27)
可见，声功率Pa既与电功率Pe有关、又与电声转换效率ηo直接相关，实际上最终与扬声器的振幅、口径、频率有关。为了达到一定的声功率Pa，在频率一样的条件下，口径越小、则其振幅越大，而振幅一般都受到限制，所以口径就不能太小。亦即，小口径扬声器不可能产生很大的声功率，因为小口径扬声器一般都受到结构限制，其振幅较小，效率较低，而音圈不会很大、所用线径有限、所能承受的电功率也有限。
扬声器额定噪声功率和长期最大功率，既与低频最大振幅有关，又与音圈的线径、材料和系统的散热条件、使用的胶水等直接相关。大功率扬声器，一般均使用高强度耐高温的音圈线、音圈骨架、胶水，采用大冲程、散热良好的磁路结构，音圈采用较宽的卷宽和线径，弹波采用强度好、抗疲劳性能好的材料，当然一般也采用大口径系列。扬声器额定噪声功率和长期最大功率，最终只能通过负荷试验获得和验证。
2、喇叭单元的参数
T/S指标(Thiele/Small-Specs)
T/S指标是由澳大利亚人A.N. Thiele 和 Richard Small，在70年代初发明的扬声器系统数学模型的基本参数。现今，几乎所有的人都是按照该理论来生产喇叭音箱。T/S指标有如下几个：
Fs(Fo) 为喇叭在自由场下的谐振点频率。
Vas 为等同于喇叭顺性的空气容积。
Qes 为喇叭的电Q值，它反映了单元在Fo时于电磁控制下的谐振能力，数值越低，阻尼越强，谐振能力越低。
Qms 为喇叭的机械Q值。它反映了单元在Fo时于机械结构方面的谐振能力，数值越低，阻尼越强。
Qts 为喇叭的总Q值(由Qms和Qes并联耦合而成)它反映了单元在Fo处的谐振能力，数值越低，阻尼越强。
机电性能指标(Electro-Mechanical parameter)
Mms：喇叭的总振动质量(包括振膜的质量、音圈的质量、前后加载的空气等)
Cms：喇叭单元的顺性
Rms：机械阻尼，包括振动的摩擦、辐射阻。
Rme ：电气阻尼因数，反映单元电磁系统对振膜的机械控制和阻尼，常用来衡量单元的电磁系统的能力。
Re：音圈的直流电阻
BL：线圈间隙的磁场强度
Dd：振膜直径
Le：音圈电感量
Sd：振膜的表面积
fLe：电感测量频率
大信号指标(Large-Signal Parameter)
Xmax：最大线性位移，或叫线性冲程，计算为全冲程位移值的1/2，通常这个值比较有水分，有些厂家会给出单元的物理最大位移。而一些厂家采用全程的P-P值(peak-to-peak)表示,此时我们要注意在对比时减半。
Xlim：不损坏的最大位移。(或又表示为其他Xmec，最大机械位移)
Hc：线圈高度
Hg：间隙高度
Vd：喇叭在线性范围内，最大的推动空气体积
Pe：可连续工作不烧毁的最大输入功率。
讨论：
◆实际上，所有T/S参数都是围绕低音单元的谐振峰测量得来的，反映了低音单元谐振峰的特性，并据此特性设计各种音箱箱体。而高音单元的谐振峰对于箱体制作无意义(高音的振幅也很小)，也无须进行特别的描述去应用，所以我们不会在高音单元上搞T/S参数。
◆Fo值是指单元的谐振频率，即喇叭振幅最大时的频率。基本上这就是单元的低频重放极限，因为过了谐振点，单元的声压将急降，(一般将-3db处称为截止频率表示为F3)
◆Q值在我们形容单元时，出现极多，它其实是描述谐振造成的阻抗峰的尖锐度的一个数学值，Q值越高，表示阻尼小，控制弱，谐振的幅度大，从而产生更强的低频声压，但由此带来了振动不受控产生的失真。
◆关于Q值高低，对应适合做什么箱的问题,这个问题有许多的口水争论。一般说来，低Q值的喇叭，阻尼高控制力好，适合做倒相箱。而高Q值的单元适合做密闭箱。这个实际上是个较模糊界线的选择，一般Q值高于0.5的单元适宜密闭箱，而Q值低于0.3的要做倒相箱。而业内通常采用EBP值来衡量单元适合制作哪种箱体。
3、Qtc：音箱全系统的总Q值
箱体的损耗Q值
Ql-泄漏损耗Q值，由箱体及单元密封不好造成泄漏产生的，通常这个对于倒相箱影响较大. 一般数值取在5-20，这个值难以预知。5表示为密封非常良好! 通常预设值为10。
Qa-吸收损耗Q值，由箱体对声波的吸收产生的，箱内的填充料会大大增强吸收。一个干燥光滑刚性箱体内壁通常约Qa=30-100，大量填充时，将达到3-5。
Qp-倒相管损耗， 由倒相管产生，由于空气通过时，管壁的摩擦，倒相管会有一些阻尼。事实上，如果你将此Q值设得很小的话(意味着阻尼非常大)，那倒相箱就会变成了密闭箱了。
关于Q值的理解
Q值是一个描绘谐振情形的数学量,它总是伴随阻尼概念(在谐振系统中)被介绍给大家，或者有人把它等同于阻尼值来介绍。对于一个谐振系统，阻尼越大，那么系统的谐振越被钳制，从而导致低Q值的谐振曲线。当阻尼小时，则情况相反，谐振剧烈，形成高Q的曲线。
一般来说，对于扬声器系统，合适的Q值在0.5-1.5之间。低于0.5时，阻尼太强了，此时已无谐振发生。所以，也有人称0.5Q值时，为临界阻尼，称再小的Q值，为过阻尼。反之， Q大于1.5, 可以叫欠阻尼。
在谐振系统的频率-振幅曲线图上，我们可以直观地看到不同Q值所代表的曲线，以及不同Q值的意义。
4、喇叭的Q
Qes 为喇叭的电Q值，它反映了单元在Fo时于电磁控制下的谐振能力，数值越低，阻尼越强，系统谐振越小。
Qms 为喇叭的机械Q值。它反映了单元在Fo时于机械结构方面的谐振能力，数值越低，阻尼越强，系统谐振越小。
Qts 为喇叭的总Q值(由Qms和Qes并联耦合而成)它反映了单元在Fo处的谐振能力，数值越低，阻尼越强。
5、系统的Q值
全系统指包括功放输出端、喇叭线、音箱。 这是一个工作时的实际Q值， 与箱体Q值Qtc相比， 这里加入了阻尼系数的因素。
阻尼系数的影响， 包括功放的输出阻尼系数、 喇叭线的阻尼系数、 串连喇叭的阻尼系数(如果有)、分频器的阻尼系数。
所以，为保证不影响原箱的Q值设计， 一般功放要求采用阻尼系数尽量小的， 最最起码是10以上， 但一般要求100以上。而分频器中主要是电感的电阻的影响，一般是说20以上。线材同样也应该尽量小。
对于串接喇叭， 阻尼系数无可避免的在1以上， 所以一般设计都是并联喇叭的。
阻尼、Q值都是描绘单元在谐振点附近的工作情形， 即谐振点附近的发声变化情况， 对其他频率区域的频响基本无影响。